Множина не є замкненим класом, оскільки замикання цієї множини містить константу .

В термінах замикання і замкненого класу можна дати інше означення повноти, еквівалентне початковому.

Означення. Система булевих функцій називається повною (функціонально повною), якщо .

В множині різних булевих функцій від змінних розрізняють

5найважливіших замкнених класів.

1. Клас – клас всіх функцій, які зберігають константу 0:

.

Потужність класу дорівнює

Приклад. Функції , функції .

2. Клас – клас всіх функцій, які зберігають константу 1:

Приклад. Функції , функції .

складається з функцій, двоїстих до функцій класу .

3. Клас – клас всіх самодвоїстих функцій, тобто таких, що . Клас складають функції, які на протилежних наборах значень змінних набувають протилежних значень:

.

Вектор значень самодвоїстої функції має вигляд:

Приклад. Функції .


7246322158715199.html
7246360636030832.html
    PR.RU™